ΦΥΣ 103 - Φυσική για Μαθηματικούς

Περιεχόμενα

Στοιχεία Lagrangian και Hamiltonian Μηχανικής (και αναφορά σε φορμαλισμό Hamilton-Jacobi ως προετοιμασία για πέρασμα στην Κβαντική Μηχανική). Στοιχεία Ηλεκτρομαγνητισμού/Κλασσικής Ηλεκτροδυναμικής (θεωρία Maxwell-Lorentz) – Εισαγωγή στην Ειδική Σχετικότητα. Στοιχεία Κβαντομηχανικής: κβαντικές καταστάσεις ως διανύσματα - και παρατηρήσιμα μεγέθη ως (αυτοσυζυγείς) τελεστές - σε χώρους Hilbert, αναπαραστάσεις θέσης και ορμής και μετασχηματισμοί Fourier, φυσική σημασία των ιδιοτιμών και ιδιοκαταστάσεων Ερμιτιανών τελεστών, λύση της εξίσωσης Schrödinger (ιδωμένης ως συνήθους ή μερικής διαφορικής εξίσωσης) σε απλά κβαντικά συστήματα – Αρχή Αβεβαιότητας – θεωρήματα Ehrenfest, και Hellmann-Feynman – Συμμετρίες και Γεννήτορες, συμμετρία βαθμίδας (μαζί με μη-τετριμμένες συνέπειες).

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΗ

20% κατ’οίκον εργασία, 40% Ενδιάμεση Εξέταση, 40% Τελική Εξέταση 

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Βιβλιογραφία

M. Levi, “Classical Mechanics with Calculus of Variations and Optimal Control - An Intuitive Introduction” (2017),
L.N. Hand & J.D. Finch, “Analytical Mechanics” (2008),
3. T.A. Garrity, “Electricity and Magnetism for Mathematicians” (2015),
4. D.J. Griffiths, “Introduction to Electrodynamics” (2013),
5. D.J. Griffiths, “Introduction to Quantum Mechanics” (2005),
καθώς και σημειώσεις διδάσκοντος επηρεασμένες από:
L.D. Faddeev & O.A. Yakubovskii (“Lectures on Quantum Mechanics for Mathematics Students” (2009)),
I. Dolgachev (“A Brief Introduction to Physics for Mathematicians” (1996)),
B.C. Hall (“Quantum Theory for Mathematicians” (2013)),
J. M. Rabin (“Introduction to Quantum Field Theory for Mathematicians” (1995)),
G.B. Folland (“Quantum Field Theory - A Tourist Guide for Mathematicians” (2008))
(και προσαρμοσμένες στο κατάλληλο επίπεδο).