ΦΥΣ 221 - Μαθηματικές Μέθοδοι Φυσικής Ι

Περιεχόμενα

Διανυσματικός Λογισμός: Πολλαπλά, επικαμπύλια, επιφανειακά ολοκληρώματα. Κλίση, απόκλιση, στροφή. Θεωρήματα Green, Gauss και Stokes. Εφαρμογές στη Μηχανική Στερεού Σώματος, στην Υδροδυναμική και στον Ηλεκτρομαγνητισμό. Συστήματα με σφαιρική και αξονική συμμετρία. Σειρές Fourier: Σειρές και ολοκληρώματα Fourier. Συνθήκες Σύγκλισης. Εφαρμογές στην Κυματική. Ορθογώνιες συναρτήσεις στην Ηλεκτροστατική και στην Κβαντομηχανική. Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις στη Μηχανική, στον Ηλεκτρομαγνητισμό και στην Κβαντομηχανική: Ταξινόμηση, Ύπαρξη, Μοναδικότητα. Φυσικά συστήματα με γραμμική, μη γραμμική και χαοτική συμπεριφορά. Διατηρητικά Συστήματα, oδηγούσες Δυνάμεις. Αναλυτικές μέθοδοι επίλυσης εξισώσεων 2ης τάξης. Συστήματα εξισώσεων. Λύσεις με δυναμοσειρές. Μετασχηματισμός Laplace, Συνάρτηση δέλτα του Dirac.

Συμβόλαιο Μαθήματος

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΗ

Δύο quiz (20%) Ενδιάμεση εξέταση (40%) Τελική εξέταση (40%)

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Βιβλιογραφία

1. M. D. Weir and J. Hass, Thomas’ calculus: Multivariate (Pearson, 2010, 12th edition) [Greek translation].

2. M. Spiegel, Fourier analysis with applications to boundary value problems, Schaum’s outlines (McGraw-Hill, 1974). [Greek translation].

3. W. E. Boyce and R. C. DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems (Wiley, 2013, 10th edition). [Greek translation].

4. S. Trachanas, Ordinary differential equations (ΠΕΚ, 2008), in Greek.

Δείγματα Εξετάσεων

Χειμερινό Εξάμηνο 2017-18 Ενδιάμεση Λύσεις Τελική Λύσεις